pH-Wert Berechnungen von schwachen Säuren

$pK_{s}=-lg(K_{s})$
Da schwache Säuren nicht vollständig deprotolysieren, müssen wir das MWG aufstellen. Als Beispiel für die PH-Wert Berechnung nehmen wir hier Essigsäure $HAc$ oder auch $CH_{3}COOH$.
Das MWG lautet:

\begin{displaymath}K_{S}=10^{-4,75}=\frac{c(H_{3}O^{+})+c(CH_{3}COO^{-})}{c(CH_{3}COOH)}\end{displaymath}

Da Essigsäure nur einwertig ist (siehe hier nicht extra aufgestellte Reaktionsgleichung) entsteht pro Essigsäuremolekül ein Essigsäureanion und ein $H_{3}O^{+}$-Kation. Somit gilt:

\begin{displaymath}c(H_{3}O^{+})=c(CH_{3}COO^{-})\end{displaymath}

und es gilt ferner

\begin{displaymath}(c(H_{3}O^{+}))^{2}=K_{S}\cdot c(CH_{3}COOH)\Leftrightarrow c(H_{3}O^{+})=\sqrt{K_{S}\cdot c(CH_{3}COOH)}\end{displaymath}